Каменные метеориты по структуре, минеральному и химическому составу делятся на две неравноценные группы:
По составу примитивные ахондриты близки к хондритам, но их структура заметно изменена. К этой подгруппе относятся акапулькоиты, лодраниты и уинонаиты. Все названия происходят по местам падений или находок: Акапулько (Мексика), 1976 г.; Лодран (Пакистан), 1868 г.; Уинона (Аризона), 1928 г.
Дифференцированные ахондриты являются продуктом значительного плавления в недрах родительских тел, сопровождающегося дифференциацией вещества. Основные породообразующие минералы ахондритов: пироксен, плагиоклаз, оливин. Многие из известных ахондритов относятся к так называемой группе HED (наименование по первым буквам названий подгрупп): howardite (говардит), eucrite (эвкрит), diogenite (диогенит).
Метеориты группы HED имеют одинаковый изотопный состав кислорода, близкое отношение Fe/Mn в пироксенах и ряд других признаков. По мнению многих исследователей, родительское тело этих метеоритов, скорее всего, астероид Веста. Родительские тела других ахондритов, возможно, Марс, Луна и другие астероиды.